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10/03/2016

Quitar paréntesis en ecuaciones

Quitar paréntesis en ecuaciones

Introducción

El primer paso para resolver ecuaciones es quitar los paréntesis que haya en dichas ecuaciones. Como vimos en entradas anteriores, pasa resolver una ecuación tenemos que ir calculando ecuaciones equivalentes cada vez más sencillas. En esta entrada del blog vamos a aprender a quitar paréntesis en ecuaciones.

Las reglas de la suma y del producto nos garantizan que, de aplicarlas correctamente, las ecuaciones que vayamos obteniendo tengan las mismas soluciones.

Sin embargo, algunas ecuaciones son más complicadas porque tienen paréntesis, denominadores o las dos cosas a la vez. Hoy nos vamos a centrar en cómo quitar los paréntesis de una ecuación.

Quitar paréntesis en ecuaciones

Vamos a ver varios casos:

Quitar paréntesis en ecuaciones cuando va sumando

Cuando nos encontramos con un paréntesis que va sumando, se puede quitar el paréntesis dejando los términos que hay dentro con el mismo signo que tienen. Ten en cuenta que, si el primer término de dentro de paréntesis no tiene signo, se le pone un +

\displaystyle 3+(2x-3)=8

quedaría así:

\displaystyle 3+2x-3=8

Quitar paréntesis en ecuaciones cuando va restando

En este caso, se elimina el paréntesis, y el signo negativo que tiene delante, y colocamos los opuestos de todos los términos que hay dentro del paréntesis (ojo, de TODOS, no sólo del primero). Este suele ser uno de los fallos más grandes cuando resolvemos ecuaciones: quitamos el paréntesis, cambiamos el signo del primer término que hay dentro, pero se nos olvida cambiar los signos del segundo y de los siguientes términos. ¡Ojo, ten mucho cuidado en este punto!

\displaystyle 3-(2x-3)=8

quedaría así:

\displaystyle 3-2x+3=8

Quitar paréntesis en ecuaciones cuando el paréntesis va multiplicando

En este caso, multiplicamos el coeficiente  (con su signo correspondiente) por los términos que hay dentro del paréntesis, es decir, aplicamos la propiedad distributiva.

\displaystyle 3-2(2x-3)+3(1-2x)=8

quedaría así:

\displaystyle 3-4x+6+3-6x=8

A veces, el paréntesis va elevado a una potencia, pero eso lo veremos más adelante.

Te dejamos este vídeo donde resolvemos un ejemplo completo.

 

Ecuaciones: Ejercicios resueltos

Por último, te proponemos estos 4 ejercicios para que practiques:

Descargar (PDF, Desconocido)

 

 

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