Ejercicios Resueltos De mínimo común múltiplo

Ejercicios de mcm
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Mínimo Común Múltiplo

“Es el número natural más pequeño que es múltiplo a la vez de todos los números originales dados.”

Se calcula:

  • Factorizando los números.
  • Multiplicando los factores comunes y no comunes elevados al exponente mayor de cada uno de ellos.

Aprende practicando

La mejor forma de asentar lo que has aprendido en clase es practicando con más ejercicios. Aquí te ofrezco una colección de ejercicios resueltos en los que aplicamos el mínimo común múltiplo  (mcm) para su resolución.

d

Matemáticas 1º de ESO

Ejercicios resueltos de mcm (mínimo común múltiplo)

En 1º de ESO, se repasa el concepto de mcm que se inició en 6º de Primaria. Se insiste en el algoritmo de cálculo factorizando primero los números y multiplicando los factores comunes y no comunes con su exponente mayor.

Ejercicio mcm 1

Escribe múltiplos de los siguientes números y encuentra su mínimo común múltiplo.

  1. 8 y 12
  2. 3 y 18
  3. 9 y 15
  4. 9, 12 y 15
  5. 20, 24 y 32
  6. 18, 12 y 42

(Adaptado de SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 46).

Solución ejercicio mcm resuelto 1

1) 8 y 12:

  • Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, …
  • Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48….
  • Múltiplos comunes: 24, 48…

El mcm será 24 que es el menor de los múltiplos comunes.

2) 3 y 18:

  • Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, …
  • Múltiplos de 18: 18, 36, 54…
  • Múltiplos comunes: 18, 36…

El mcm será 18 que es el menor de los múltiplos comunes.

3) 9 y 15:

  • Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …
  • Múltiplos de 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105…
  • Múltiplos comunes: 45, 90…

El mcm será 45 que es el menor de los múltiplos comunes.

4) 9, 12 y 15:

  • Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180
  • Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, …
  • Múltiplos de 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180
  • Múltiplos comunes: 180 ,…

El mcm será 180 que es el menor de los múltiplos comunes.

5) 20, 24 y 32:

  • Múltiplos de 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 440, 460, 480, 500, …
  • Múltiplos de 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480, 504 …
  • Múltiplos de 32: 32, 64, 96, 128, 160, 192, 224, 256, 288, 320, 352, 384, 416, 448, 480, 512, …
  • Múltiplos comunes: 480 ,…

El mcm será 480 que es el menor de los múltiplos comunes.

6) 12, 18 y 42:

  • Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240, 252, 264, …
  • Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, …
  • Múltiplos de 42: 42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, …
  • Múltiplos comunes: 252 ,…

El mcm será 252 que es el menor de los múltiplos comunes.

Ejercicio mcm resuelto 2

Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm 

a) 320 y 180 (SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 61a).

Solución ejercicio mcm resuelto 2

1) Calcula el mcm de 320 y 180:

Para calcular el mcm de 320 y 180, primero vamos a factorizar dichos números:

320=2^6 \cdot 5 180=2^2 \cdot 3^2 \cdot 5
\\left. \\begin{matrix}320 \\\\160 \\\\80 \\\\40 \\\\20\\\\ 10\\\\ 5 \\\\1 \\\\\\end{matrix}\\right|\\begin{matrix}2 \\\\2 \\\\2 \\\\2 \\\\2 \\\\2 \\\\5 \\\\1 \\\\\\end{matrix} \\left. \\begin{matrix}180 \\\\90 \\\\45 \\\\15 \\\\5 \\\\1 \\\\\\end{matrix}\\right|\\begin{matrix}2 \\\\2 \\\\3 \\\\3 \\\\5 \\\\1 \\\\\\end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes y no comunes a los dos números elevados a su exponente mayor.

mcm = 2^6 \\cdot3^2 \\cdot 5 = 2880

Ejercicio mcm resuelto 3

Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm

b) 400 y 125 (SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 61b).

Solución ejercicio mcm resuelto 3

1) Calcula el mcm de 400 y 125:

Para calcular el mcm de 400 y 125, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 400 = 2^4 \cdot 5^2 \displaystyle 125 = 5^3
\displaystyle \left. \begin{matrix} 400 \\ 200 \\100 \\50 \\25 \\5 \\1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\2 \\2 \\2 \\5 \\5 \\1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left. \begin{matrix} 125 \\ 25 \\5 \\1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 5 \\5 \\5 \\1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes y los factores no comunes a los dos números elevados a su exponente mayor.

\displaystyle mcm = 2^4 \cdot 5^3 = 2000

Ejercicio mcm resuelto 4

Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm

b) 56 y 156

(SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 61c).

Solución ejercicio mcm resuelto 4

1) Calcula el MCD de 56 y 156:

Para calcular el MCD de 56 y 156, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 56=2^3 \cdot 7 \displaystyle 156=2^2 \cdot 3 \cdot 13
\displaystyle \left.\begin{matrix} 56 \\ 28 \\ 14 \\ 7 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 3 \\ 13 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 156 \\ 78 \\ 39 \\ 13 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 3 \\ 13 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes y los no comunes a los dos números elevados a su exponente mayor.

\displaystyle mcm = 2^3 \cdot 3\cdot 7 \cdot 13= 2184

Ejercicio mcm resuelto 5

Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm.

b) 72, 81 y 126

(SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 61d).

Solución ejercicio mcm resuelto 5

1) Calcula el mcm de 72, 81 y 126:

Para calcular el mcm de 72, 81 y 126, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 72=2^3 \cdot 3^2 \displaystyle 81=3^4  \displaystyle 126=2 \cdot 3^2 \cdot 7
\displaystyle \left.\begin{matrix} 72 \\ 36 \\ 18 \\ 9 \\ 3 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \\ 3 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 81 \\ 27 \\ 9 \\ 3 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 3 \\ 3 \\ 3 \\ 3 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 126 \\ 63 \\ 21 \\ 7 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 3 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes y los no comunes a los tres números elevados a su exponente mayor.

\displaystyle mcm = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 7 = 4536

Ejercicio mcm resuelto 6

Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm.

b) 100, 150 y 325

(SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 61e).

Solución ejercicio mcm resuelto 6

1) Calcula el mcm de 100, 150 y 325:

Para calcular el mcm de 100, 150 y 325, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 100=2^2 \cdot 5^2 \displaystyle 150=2 \cdot 3 \cdot 5^2 \displaystyle 325=5^2 \cdot 13
\displaystyle \left.\begin{matrix} 100 \\ 50 \\ 25 \\ 5 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 5 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 150 \\ 75 \\ 25 \\ 5 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 5 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 325 \\ 65 \\ 13 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 5 \\ 5 \\ 13 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los tres números y también los no comunes elevados a su exponente mayor.

\displaystyle mcm =2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 13=3900

Ejercicio mcm resuelto 7

Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm

f) 63, 49 y 57(SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 61f).

Solución ejercicio mcm resuelto 7

1) Calcula el mcm de 63, 49 y 57:

Para calcular el mcm de 63, 49 y 57, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 63=3^2 \cdot 7 \displaystyle 49= 7^2 \displaystyle 57=3 \cdot 19
\displaystyle \left.\begin{matrix} 63 \\ 21 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 3 \\ 3 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 49 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 7 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 57 \\ 19 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 3 \\ 19 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los tres números y los no comunes también elevados a su exponente menor.

\displaystyle mcm = 3^2 \cdot 7^2 \cdot 19 = 8379

Ejercicio mcm resuelto 8

Usando la descomposición en factores primos, calcula el mcm de los siguientes números.

a) 16, 28 y 48

(SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 100a).

Solución ejercicio mcm resuelto 8

1) Calcula el mcm de 16, 28 y 48:

Para calcular el mcm de 16, 28 y 48, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 16=2^4 \displaystyle 28= 2^2 \cdot 7 \displaystyle 48=2^4 \cdot 3
\displaystyle \left.\begin{matrix} 16 \\ 8 \\ 4 \\ 2 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 28 \\ 14 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 48 \\ 24 \\ 12 \\ 6 \\ 3 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los tres números elevados a su exponente menor.

\displaystyle mcm = 2^4 \cdot 3 \cdot 7= 336

Ejercicio mcm resuelto 9

Usando la descomposición en factores primos, calcula el mcm de los siguientes números.

b) 160, 280 y 480

(SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 100b).

Solución ejercicio mcm resuelto 9

1) Calcula el mcm de 160, 280 y 480:

Para calcular el mcm de 160, 280 y 480, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 160=2^5 \cdot 5 \displaystyle 280= 2^3 \cdot 5 \cdot 7 \displaystyle 480=2^5 \cdot 3 \cdot 5
\displaystyle \left.\begin{matrix} 160 \\ 80 \\ 40 \\ 20 \\ 10 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 280 \\ 140 \\ 70 \\ 35 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 5 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 480 \\ 240 \\ 120 \\ 60 \\ 30 \\ 15 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los tres números y los no comunes elevados, cada uno, a su exponente mayor.

\displaystyle mcm = 2^5 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 3360

Ejercicio mcm resuelto 10

Usando la descomposición en factores primos, calcula el mcm de los siguientes números.

c) 33, 88 y 121

(SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 100c).

Solución ejercicio mcm resuelto 10

1) Calcula el mcm de 33, 88 y 121:

Para calcular el mcm de 33, 88 y 121, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 33=3 \cdot 11 \displaystyle 88= 2^3 \cdot 11 \displaystyle 121=11^2
\displaystyle \left.\begin{matrix} 33 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 3 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 88 \\ 44 \\ 22 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 121 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 11 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los tres números elevados a su exponente menor.

\displaystyle mcm = 2^3 \cdot 3 \cdot 11^2 = 2904

Ejercicio mcm resuelto 11

Usando la descomposición en factores primos, calcula el mcm de los siguientes números.

d) 14, 21 y 35

(SM Savia 1º de ESO, tema 1 – ejercicio 100d).

Solución ejercicio mcm resuelto 11

1) Calcula el mcm de 14, 21 y 35:

Para calcular el mcm de 14, 21 y 35, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 14=2 \cdot 7 \displaystyle 21= 3 \cdot 7 \displaystyle 35=5 \cdot 7
\displaystyle \left.\begin{matrix} 14 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 21 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 3 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 35 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 5 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los tres números elevados a su exponente menor.

\displaystyle mcm = 2 \cdot 3\cdot 5\cdot 7 = 210

d

Matemáticas 2º de ESO

Ejercicios resueltos de mcm (mínimo común múltiplo)

En 2º de ESO no se realiza ninguna ampliación significativa de dificultad respecto a los ejercicios en los que hay que usar el mcm para resolverlos.

Ejercicios mcm resueltos 1
Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números usando la descomposición factorial.
a) 32 y 56

(SM Savia 2º de ESO, tema 1 – ejercicio 22a).
Solución ejercicios mcm resueltos 1

1) Calcula el mcm de 32 y 56:

Para calcular el mcm de 32 y 56, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 32=2^5 \displaystyle 56=2^3 \cdot 7
\displaystyle \left.\begin{matrix} 32 \\ 16 \\ 8 \\ 4 \\ 2 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 56 \\ 28 \\ 14 \\ 7 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los dos números elevados a su exponente mayor y, también, los no comunes elevados a su mayor exponente.

\displaystyle mcm = 2^5 \cdot 7 = 224

Ejercicios mcm resueltos 2
Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números usando la descomposición factorial.
b) 49 y 56

(SM Savia 2º de ESO, tema 1 – ejercicio 22b).
Solución ejercicios mcm resueltos 2

1) Calcula el mcm de 49 y 56:

Para calcular el mcm de 49 y 56, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 49=7^2 \displaystyle 56=2^3 \cdot 7
\displaystyle \left.\begin{matrix} 49 \\ 7 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 7 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 56 \\ 28 \\ 14 \\ 7 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los dos números elevados a su exponente mayor y, también, los no comunes elevados a su mayor exponente.

\displaystyle mcm = 2^3 \cdot 7^2

Ejercicios mcm resueltos 3
Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números usando la descomposición factorial.
c) 80 y 120

(SM Savia 2º de ESO, tema 1 – ejercicio 22c).
Solución ejercicios mcm resueltos 3

1) Calcula el mcm de 80 y 120:

Para calcular el mcm de 80 y 120, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 80=2^4 \cdot 5 \displaystyle 120=2^3 \cdot 3 \cdot 5
\displaystyle \left.\begin{matrix} 80 \\ 40 \\ 20 \\ 10 \\ 5 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 120 \\ 60 \\ 30 \\ 15 \\ 5 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los dos números elevados a su exponente mayor y, también, los no comunes elevados a su mayor exponente.

\displaystyle mcm = 2^4 \cdot 3 \cdot 5 =240

Ejercicios mcm resueltos 4
Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números usando la descomposición factorial.
d) 36 y 175

(SM Savia 2º de ESO, tema 1 – ejercicio 22d).
Solución ejercicios mcm resueltos 4

1) Calcula el mcm de 36 y 175:

Para calcular el mcm de 36 y 175, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 36=2^2 \cdot 3^2 \displaystyle 175=5^2 \cdot 7
\displaystyle \left.\begin{matrix} 36 \\ 18 \\ 9 \\ 3 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 3 \\ 3 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 175 \\ 35 \\ 7 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 5 \\ 5 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los dos números elevados a su exponente mayor y, también, los no comunes elevados a su mayor exponente.

\displaystyle mcm = 2^2 \cdot 3^2\cdot 5^2 \cdot 7 = 6300

Ejercicios mcm resueltos 5
Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números usando la descomposición factorial.
e) 18, 48 y 98

(SM Savia 2º de ESO, tema 1 – ejercicio 22e).
Solución ejercicios mcm resueltos 5

1) Calcula el mcm de 18, 48 y 98:

Para calcular el mcm de 18, 48 y 98, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 18=2 \cdot 3^2 \displaystyle 48=2^4 \cdot 3 \displaystyle 98=2 \cdot 7^2
\displaystyle \left.\begin{matrix} 18 \\ 9 \\ 3 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 3 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 48 \\ 24 \\ 12 \\ 6 \\ 3 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 98 \\ 49 \\ 7 \\ 1 \\  \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 7 \\ 7 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los tres números elevados a su exponente mayor y los no comunes elevados también su mayor exponente.

\displaystyle mcm = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 7^2

Ejercicios mcm resueltos 6
Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números usando la descomposición factorial.
e) 33, 60 y 66

(SM Savia 2º de ESO, tema 1 – ejercicio 22f).
Solución ejercicios mcm resueltos 6

1) Calcula el mcm de 33, 60 y 66:

Para calcular el mcm de 30, 60 y 66, primero vamos a factorizar dichos números:

\displaystyle 33=3 \cdot 11 \displaystyle 60=2^2 \cdot 3 \cdot 5 \displaystyle 66=2 \cdot 3 \cdot 11
\displaystyle \left.\begin{matrix} 33 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 3 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 60 \\ 30 \\ 15 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 3 \\ 5 \\ 1 \\ \end{matrix} \displaystyle \left.\begin{matrix} 66 \\ 33 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 11 \\ 1 \\ \end{matrix}

Para calcular el mcm, multiplicamos los factores comunes a los tres números elevados a su exponente mayor y los no comunes también elevados a su mayor exponente..

\displaystyle mcm = 2^3 \cdot3 \cdot5 \cdot11= 1320

1º de ESO

Vídeos

2º de ESO

Consultas

¿Dudas?

Youtube: Repasa la teoría en vídeo. Haz un comentario al vídeo o a esta entrada para hacer tu pregunta. Email: info@leccionesdemates.com Me podré en contacto contigo lo antes posible.

Origen de los ejercicios

Estos ejercicios están tomados de los libros de la serie SAVIA de la editorial SM. En concreto, de los libros de texto de 1º y 2º de ESO.  Aparecen citados aquí para ayudar a mis estudiantes en sus clases. Ir a SM Savia. 

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